形式逻辑

（三）推理

1．什么是推理

推理，就是根据已知的判断按照一定的逻辑方法推出新的判断的思维形式。如:

甲：有的学生是共青团员，所以，有的共青团员是学生。

乙：搞阴谋诡计的人必垮，“四人帮”一贯搞阴谋诡计，所以“四人帮”终于垮了。

这两个推理就是根据已知判断推出了一个新的判断。作为推理根据的已知判断叫前提，根据前提推出的新的判断叫结论。使用的逻辑方法叫推理方法。一切推理都是由前提、结论、推理方法三部分组成。

2．几种推理形式

推理可分为直接推理和间接推理。只有一个前提的推理叫直接推理，如例甲。有两个或两个以上前提的推理理叫间接推理，如例乙。间接推理又可分为演绎推理、归纳推理和类比推理三种。

（1）演绎推理

演绎推理就是从一般性的前提得出特殊性的结论的推理。如：

非法扣押他人财物是违纪是违法的是犯罪的，孔宪敏、王润龙非法扣押1000万至今财物下落不明，所以孔宪敏、王润龙的行为是违纪违法的是犯罪的。

例二：

演绎推理有三种形式。即三段论、假言推理和选言推理。

①三段论

三段论是推理中最普通的一种形式。它有三个简单判断组成，其中两个是前提，一个是结论。如：

上面推理的组成具有以下的特点：

第一，有三个判断；

第二，每个判断有两个概念，整个推理共有三个不同的概念，每个概念都出现两次；

第三，在前提中有一个概念起媒介作用。

在三段论中，概念和判断都有一定名称。结论的谓项叫大项（甲）;主项叫小项（乙）；在结论中不出现，而在前提中起媒介作用的叫中项（丙）。包含大项的判断叫大前提，包含小项的的判断叫小前提。上面的推理用符号表示就是：

总起来总，三段论是由大前提、小前提和结论三个简单判断组成，并借助中项由两个前提推出结论的演绎推理。

三段论必须遵守以下规则:

第一，一个三段论必须而且也只能有三个概念，即中项必须是同一概念，否则就会犯“偷换概念”的错误。如:

在大前提中的“鲁迅著作”指所有鲁迅著作构成的总体，而小前提中的“鲁迅著作’是鲁迅许多著作中的一种具体的著作，中项是两个概念。这样，整个推理便出现了四个概念。

第二，中项在前提中至少周延一次。

概念(主项或谓项)在判断中，被断定了全部外延为周延，断定了部分外延则为不周延。如“知识分子是革命的依靠力量"，这一判断中的主项是周延的，因为“知识分子”指的是全部外延，即包括了这-类的全部对象；谓项“革命的依靠力量是不周延的，它的外延并不是全部被断定，只是一部分外页与主项相联系。“革命的依靠力量”除知识分子外，还包括有工人、农民等，而这个判断只断定了其中的一部分外延，所不周延。见后图。

如果中项在两个前提中都不周延，那么，很可能大项和中项的这一部分发生联系，而小项和中项另一部分发生联系，这样，在中项的外延中，就没有一个共同的部分把大项和小项联系起来，这样，大项与小项之间的关系就不能确定，推理就不能得出可靠的结论。

违反这条规则，就会犯“中项两次不同延”的错误。如：

这个推理，中项在大前提中并没有全部被断定，因为出席教师代表大会的并不一定都是先进教师。在小前提中，中项也没有完全被断定。由于在大小前提中，中项都不周延，所以，这个推理结论是不可靠的。

第三，在大前提中不周延的概念，到结论中也不能周延。因为一个概念在前提中不周延，就是说在前提中只对它的部分外延有所断定。从部分的断定不能在结论中推出对全部的断定。如:

这个推理，大前提中“做学生政治思想工作的”是不周延的，而在结论中却变成周延的了，所以，这个推理的结论是不可靠的。

以上讲的是三段论的完全式，实际上，我们说话、写文章大都不采取这种形式，而是或者省略一个前提，或者省略结论，这叫三段论省略式。如:，

①省略大前提

科学家是有功绩的：因为他在科学领域中做出了贡献。如果补充的话是：

②省略小前提

所有的学生都应该走又红又专的道路，我也应该这样。如果补充的话是：

凡学生都应该走又红又专的道路

我是一个学生

所以，我也应该走又红又专的道路

③省略结论

历史上农民起义领袖是值得后人怀念的，而李自成正是这样一个农民起义领神。如果补充的话是:

凡历史上农民起义领袖都是值得后人怀念的

李自成正是这样一个农民起义领袖所以，

李自成是值得后人怀念的

②假言推理

假言推理就是前提为假言判断的演绎推理。这种推理的特征是：以一个假言判断为前提，通过对这一判断的前件或后件的肯定或否定推出结论。

根据假言判断的不同形式，假言推理可分为：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。

1）充分条件假言推理

充分条件假言推理就是以充分条件假言判断为前提的演绎推理。它又分为肯定式与否定式两种：

a．充分条件假言推理(肯定式)

只要发烧人就生病了

你现在发烧了

所以，你现在生病了

肯定式的规则是:肯定前件，就能肯定后件;但是否定前件不能否定后件。如:

如果两个角是对顶角，那么它们就相等

这两个角不是对顶角

所以，它们不相等

这个结论是不恰当的，因为同位角也可以相等。

b．充分条件假言推理(否定式)

只要发烧，人就生病了

你现在没有生病

所以，你现在不会发烧

否定式的规则是: 否定后件，就能否定前件:但是肯定后不能肯定前件。如:

如果饮食过量，胃就不舒服

他的胃不舒服

所以，他饮食过量了

这结论不可靠，因为有时吃了生冷的食物，也会引起胃不舒服。

2）必要条件假言推理

必要条件假言推理就是以必要条件假言判断作为前提的演绎推理，它也分为肯定式与否定式两种：

a．必要条件假言推理(肯定式)

只有不畏劳苦的人，才能在科学上有所创造

他在科学上有所创造

所以，他是不畏劳苦的人

肯定式的规则是:肯定后件，就能肯定前件，但是否定后件，不能否定前件。如:

只有树立为人民服务的思想，才能做好商业工作

老刘没做好商业工作

所以，老刘没有树立为人民服务的思想

这个结论是不可靠的。因为没做好工作，还有其他原因必要条件

b．必要条件假言推理(否定式)

只有搞好水利，才能大丰收

这块地没有搞好水利

所以，这块地没能大丰收

否定式的规则是:否定前件，就能否定后件;但是肯定件，不能肯定后件。如:

只有搞好水利，才能大丰收

这块地搞好了水利

所以，这块地大丰收了

这个结论不可靠，因为大丰收还需要其他条件。

3）充分必要条件的假言推理

充分必要条件的假言推理就是以充分必要条件假言判断为前提的演绎推理。它也有肯定式与否定式两种。而且肯定式又分为肯定前件式与肯定后件式；否定式又分为否定前件式与否定后件式。因此，共有四种形式：

a．肯定前件式：

由肯定前件到肯定后件

在一个大气压的情况下，只要加热到一百度，水就能沸

现在已加热到一百度

所以，水沸了

b．肯定后件式：

由肯定后件到肯定前件

在一个大气压的情况下，只要加热到一百度水就能沸

现在水沸了

所以，已加热到一百度

c．否定前件式：

由否定前件到否定后件

在一个大气压的情况下，只要加热到一百度，水就能沸

现在，尚未加热到一百度

所以，水未沸

d．否定后件式：

由否定后件到否定前件

在一个大气压的情况下，只要加热到一百度，水就能沸

现在，水尚未沸

所以，尚未加热到一百度

③选言推理

选言推理就是以选言判断作为前提的演绎推理。

前提是选言判断，指出对象可能有的几种属性。通过对前提中部分选言肢的断定来推出对另外选言肢的断定。

由于选言判断是分为相容和不相容的两类，所以选言推理也分为相容和不相容的两类。

1）不相容的选言推理

由不相容的选言判断作前提的选言推理就叫不相容的选言推理。由于真的、不相容的选言判断必须而且只能有一个选言肢是真的，因此否定一部分肢判断就必须肯定另一部分肢判断(否定肯定式)，肯定部分肢判断就必须否定另一部分肢判断(肯定否定式)。如:

a．否定肯定式：

一个月或者是三十一天，或者是三十天，或者是二十九天

这个月不是三十一天，也不是二十九天，

所以，这个月是三十天

b．肯定否定式：

人的正确思想或者是从天上掉下来的，或者是自己头脑里固有的，或者是从社会实践中来的

人的正确思想只能从实践中来

所以，人的正确思想不是从天上掉下来的，也不是脑里固有的

2）相容的选言推理

以相容的选言判断作前提的选言推理就是相容的选言推理。由于相容的选言判断要求肢判断至少有一个真的，但不排斥其他肢判断的真实，因此，在运用相容的选言推理时，否定一部分肢判断，就要肯定另一部分肢判断。但是肯定一部分肢判断，不能否定另一部分肢判断，所以相容的选言判断只有一个

a．否定肯定式：

如：

学习成绩不好，或者是由于主观不努力，或者是由于

客观有困难

某同学学习成绩不好，不是客观有困难

所以，某同学学习成绩不好是由于主观不努力

为了准确运用选言推理必须注意:

第一，运用否定肯定式选言推理时，前提的选言肢必须列举完全。否则推理就会不恰当。

小林这次没考好，原因或者是老师讲得不清楚，或者

是题目出得太难

不是题目出得太难

可见小林没考好是因为老师讲得不清楚

这个推理是不妥当的。因为前提的肢判断列举不完全，例如，有可能小林主观努力不够等。

第二，运用肯定否定式选言推理，前提不能是相容的选言判断，否则就会推理不当。如:

今年李庄今大队没有取得好收成，原因或者是政策不对头

或者是遭了灾今

今年李庄大队遭了灾，

所以，李庄大队没有取得好收成不是因为政策不对头

这个推理也显然是不恰当的，因为事实上这两个原因可以同时并存。

（2）归纳推理

归的推理同演绎推理相反，是从特殊性的前提推出普遍性结论的一种推期。毛主席说:“就人类认识适动的秩序来说，总是由认识个别的和特殊的事物，逐步地扩大到认识一般的事物。”归纳推理正是这种形式的思维活动。

归纳推理可以分为完全归纳推理.不完全归纳推理，

①完全归纳推理(亦称完全归纳法)

根据某一类事物中的全部事物都具有某种性质从而推出该类事物普遍具有这种性质的结论叫完全归纳推理。如:

在奴隶社会里法律有阶级性

在封建社会里法律有阶级性

在资本主义社会里法律有阶级性

在社会主义社会里法律有阶级性

(这四种社会形态构成了整个的阶级社会)

所以，在阶级社会里，法律是有阶级性的

这个结论是考察了所有的阶级社会的法律所具有的共同性质而得出的结论，所以它是完全的归纳推理。由于完全归纳推理是考察了一类事物中所有个别事物，  所以这种推理的结论是可靠的。

要正确运完全归纳推理，列举的前提必须完全，否则结论就不可靠。

②不完全归纳推理

根据同一类事物中部分事物都具有某种性质，从而推出该类事物普遍具有这种性质的结论叫不完全归纳推理。因为这种方法仅仅考察了某类事物中部分对象的性质而得出的结论，所以结论具有可能性。为了提高不完全归纳推理所得出的结论的可靠性，列举前提的数量要多，考察个别对象数量越多，结论也就愈接近可靠。如:

金导电

银导电

铜导电

铁导电

锡导电

所以，一切金属都导电

（3）类比推理

类比推理是从特殊性的前提得出特殊性的结论的推理。它是根据两个事物某些属性相同，从而推出这两个事物在其他属性上也相同的结论。例如，19世纪德国动物学家施旺和植物学家施莱登在科学实验中，分别发现了动物和植物是由细胞组成的。之后施莱登又在植物细胞中发现了细胞核。施旺运用类比法作出了以下的推理：如果动物和植物的相似不是表面的，而是实质的，那么动物的细胞也会有细胞核。后来用显微镜观察，果然在动物细胞中也发现了细胞核。

需要注意的是，类比推理的结论是一种可能性的结论。它的可靠程度决定于两个类比对象共有性质间的联系程度。类比对象的相同性质越多，则结论的可靠程度越大。以类比对象的本质属性而不是一些表面现象为根据进行类比，则结论较为可靠。类比推理对科学研究具有重要意义，因为它可以提供假设，作为科研的课题，启发人们思考研究。